init: 初始化 dpb 桃育种系统代码库

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2026-08-06 00:17:49 +08:00
commit b95053c52c
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@@ -0,0 +1,97 @@
+"""F 分布 CDF / p 值（纯标准库，无需 scipy）。
+
+用正则不完全 beta 连分数（Numerical Recipes betacf/Lentz 法）计算
+P(F ≤ f)，供 ANOVA / 配合力显著性检验共用。
+"""
+from __future__ import annotations
+
+import math
+
+
+def _betacf(a: float, b: float, x: float, itmax: int = 200, eps: float = 3e-14) -> float:
+    qab, qap, qam = a + b, a + 1.0, a - 1.0
+    c = 1.0
+    d = 1.0 - qab * x / qap
+    if abs(d) < 1e-30:
+        d = 1e-30
+    d = 1.0 / d
+    h = d
+    for m in range(1, itmax + 1):
+        m2 = 2 * m
+        aa = m * (b - m) * x / ((qam + m2) * (a + m2))
+        d = 1.0 + aa * d
+        if abs(d) < 1e-30:
+            d = 1e-30
+        c = 1.0 + aa / c
+        if abs(c) < 1e-30:
+            c = 1e-30
+        d = 1.0 / d
+        h *= d * c
+        aa = -(a + m) * (qab + m) * x / ((a + m2) * (qap + m2))
+        d = 1.0 + aa * d
+        if abs(d) < 1e-30:
+            d = 1e-30
+        c = 1.0 + aa / c
+        if abs(c) < 1e-30:
+            c = 1e-30
+        d = 1.0 / d
+        delta = d * c
+        h *= delta
+        if abs(delta - 1.0) < eps:
+            break
+    return h
+
+
+def _reg_beta(a: float, b: float, x: float) -> float:
+    """正则不完全 beta I_x(a,b)。"""
+    if x <= 0.0:
+        return 0.0
+    if x >= 1.0:
+        return 1.0
+    ln_beta = math.lgamma(a) + math.lgamma(b) - math.lgamma(a + b)
+    bt = math.exp(a * math.log(x) + b * math.log1p(-x) - ln_beta)
+    if x < (a + 1.0) / (a + b + 2.0):
+        return bt * _betacf(a, b, x) / a
+    return 1.0 - bt * _betacf(b, a, 1.0 - x) / b
+
+
+def f_cdf(f: float, d1: float, d2: float) -> float:
+    """F 分布累积分布函数 P(F ≤ f)，d1/d2 为两个自由度。"""
+    if f <= 0.0 or d1 <= 0.0 or d2 <= 0.0:
+        return 0.0
+    x = d1 * f / (d1 * f + d2)
+    return _reg_beta(d1 / 2.0, d2 / 2.0, x)
+
+
+def f_pvalue(f: float, d1: float, d2: float) -> float:
+    """双侧(右尾) p 值 = 1 - P(F ≤ f)。"""
+    return 1.0 - f_cdf(f, d1, d2)
+
+
+def f_icdf(p: float, d1: float, d2: float, *, tol: float = 1e-9, max_iter: int = 200) -> float:
+    """F 分布分位数（CDF 反解）：求 f 使 P(F ≤ f) = p。
+
+    用二分法（f_cdf 关于 f 严格递增），适用于 DUS LSD 等需临界值场景；
+    高自由度下 F 值可能很大，上界从 1 起按 2 倍扩展。
+    """
+    p = max(min(p, 1.0 - 1e-12), 1e-12)
+    lo, hi = 0.0, 1.0
+    while f_cdf(hi, d1, d2) < p and hi < 1e12:
+        hi *= 2.0
+    for _ in range(max_iter):
+        mid = 0.5 * (lo + hi)
+        if f_cdf(mid, d1, d2) < p:
+            lo = mid
+        else:
+            hi = mid
+        if hi - lo < tol:
+            break
+    return 0.5 * (lo + hi)
+
+
+def t_crit(alpha: float, df: float) -> float:
+    """双侧 t 分布临界值：P(|t| > t_crit) = alpha。
+
+    利用 t² ~ F(1, df)（df 为误差自由度），t_crit = √F_icdf(1-alpha, 1, df)。
+    """
+    return math.sqrt(f_icdf(1.0 - alpha, 1.0, df))